Question

Вычеслите а)5^7/25*125 б) 64*32/2^10 в) 16*3^6/81*2^6​

Answer 1

$1)\frac{5^{7} }{25*125}=\frac{5^{7} }{5^{2}*5^{3}}=5^{7-2-3}=\frac{5}{2}=25\\\\2)\frac{64*32}{2^{10} }=\frac{2^{6}*2^{5}}{2^{10} }=2^{6+5-10}=2\\\\3)\frac{16*3^{6} }{81*2^{6} }=\frac{2^{4}*3^{6}}{3^{4}*2^{6}}=\frac{3^{2} }{2^{2} }=\frac{9}{4}=2,25$

Answer 2

78125/25*125=25

64*32/1024=2

16*729/81*64=2,25

Answer 3

Давайте по очереди рассчитаем каждое выражение:

а) $\frac{5^7}{25} \times 125$

Сначала рассчитаем $5^7$:

$5^7 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 78,125$

Теперь можем продолжить:

$\frac{5^7}{25} \times 125 = \frac{78,125}{25} \times 125$

Сокращаем на 25:

$\frac{78,125}{25} = 3,125$

Теперь:

$3,125 \times 125 = 390,625$

Ответ: а) $390,625$

б) $\frac{64 \times 32}{2^{10}}$

Сначала выполняем умножение:

$64 \times 32 = 2,048$

Теперь рассчитаем $2^{10}$:

$2^{10} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 1,024$

Теперь можем продолжить:

$\frac{64 \times 32}{2^{10}} = \frac{2,048}{1,024}$

Сокращаем на 1,024:

$\frac{2,048}{1,024} = 2$

Ответ: б) $2$

в) $\frac{16 \times 3^6}{81 \times 2^6}$

Сначала рассчитаем $3^6$:

$3^6 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 729$

Теперь рассчитаем $2^6$:

$2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64$

Теперь можем продолжить:

$\frac{16 \times 3^6}{81 \times 2^6} = \frac{16 \times 729}{81 \times 64}$

Рассчитываем числитель и знаменатель:

$16 \times 729 = 11,664$

$81 \times 64 = 5,184$

Теперь делим:

$\frac{11,664}{5,184} \approx 2.25061035156$

Ответ: в) $\approx 2.25061035156$