Question

1 ) Найди точки пересечения двух прямых Y=x и y=3+1,5x 2) y=3-x и y=3x-1 3)-3x+2 и y=2x-3 4)2,5x и y=5 5)y= одна четвертая x +3 и y=x+ одна вторая Заранее спасибо. Ничего не понимаю.

Answer 1

Для того чтобы найти точки пересечения двух прямых, нужно приравнять их функции

1)х=3+1,5х

х-1,5х=3

-0,5х=3

х=-6

Подставляем в функцию (любую из двух)

У=х

У=-6

Координаты точки (-6;-6)

2)3-х=3х-1

-х-3х=-1-3

-4х=-4

Х=1

У=3-1=2

Координаты (1;2)

3)-3х+2=2х-3

-3х-2х=-3-2

-5х=-5

Х=1

-3*1+2=-1

Координаты (1;-1)

4)2,5х=5

Х=2

Координаты (2;5)

5)¼х+3=х+½

¼х-х=½-3

-¾х=-2½

Х=3,3

У=3,3+½=3,8

Координаты (3,3;3,8)

Answer 2

• 1) y= -6; x= -6
• 2)y=1; x=2
• 3)x=1; y= -1
• 4)x=2; у=5
• 5)x=2; y=3 одна третья

Answer 3

Давайте посмотрим на каждую пару прямых и найдем их точки пересечения.

1. Прямые Y = x и y = 3 + 1.5x

Для нахождения точки пересечения, приравняем уравнения и решим полученное уравнение:

x = 3 + 1.5x

Переносим все x на одну сторону:

x - 1.5x = 3

-0.5x = 3

Теперь делим на -0.5, чтобы найти значение x:

x = 3 / -0.5

x = -6

Теперь подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение Y = x:

Y = -6

Таким образом, точка пересечения прямых Y = x и y = 3 + 1.5x имеет координаты (-6, -6).

2. Прямые y = 3 - x и y = 3x - 1

Приравняем уравнения:

3 - x = 3x - 1

Переносим все x на одну сторону:

-x - 3x = -1 - 3

-4x = -4

Теперь делим на -4, чтобы найти значение x:

x = -4 / -4

x = 1

Теперь подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение y = 3 - x:

y = 3 - 1

y = 2

Таким образом, точка пересечения прямых y = 3 - x и y = 3x - 1 имеет координаты (1, 2).

3. Прямые -3x + 2 и y = 2x - 3

Приравняем уравнения:

-3x + 2 = 2x - 3

Переносим все x на одну сторону:

-3x - 2x = -3 - 2

-5x = -5

Теперь делим на -5, чтобы найти значение x:

x = -5 / -5

x = 1

Теперь подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение y = 2x - 3:

y = 2 * 1 - 3

y = 2 - 3

y = -1

Таким образом, точка пересечения прямых -3x + 2 и y = 2x - 3 имеет координаты (1, -1).

4. Прямые 2.5x и y = 5

Так как первая прямая имеет угловой коэффициент 2.5, а вторая прямая горизонтальна, то они никогда не пересекаются. У прямой y = 5 нет общих точек с прямой 2.5x.

5. Прямые y = (1/4)x + 3 и y = x + (1/2)

Для нахождения точки пересечения, приравняем уравнения:

(1/4)x + 3 = x + (1/2)

Упростим уравнение, убрав дроби, умножив все на 4:

x + 12 = 4x + 2

Переносим все x на одну сторону:

x - 4x = 2 - 12

-3x = -10

Теперь делим на -3, чтобы найти значение x:

x = -10 / -3

x ≈ 3.33

Теперь подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение y = (1/4)x + 3:

y = (1/4) * 3.33 + 3

y ≈ 0.83 + 3

y ≈ 3.83

Таким образом, точка пересечения прямых y = (1/4)x + 3 и y = x + (1/2) имеет приближенные координаты (3.33, 3.83).

Надеюсь, это помогло вам лучше понять задачи по нахождению точек пересечения прямых. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!