Question

3. Упростите выражение (3а + а²)²— 2a (а –5) (a + 5) + 2а(8 — 3а³). 4. Разложите на множители:б) а² - x²+ 4х – 4.5. Решите уравнение 93 - 16x = 27х² - 48.​

Answer 1

1 задание................. .......

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку:

3. Упростите выражение (3а + а²)² — 2a(а – 5)(a + 5) + 2a(8 — 3а³):

Для упрощения начнем с разложения квадрата суммы (3а + а²)²:

(3а + а²)² = (3а)² + 2 * 3а * а + а²² = 9а² + 6а² + а⁴ = а⁴ + 9а² + 6а² = а⁴ + 15а².

Теперь упростим оставшиеся части:

-2a(а – 5)(a + 5) = -2a(а² - 25) = -2a³ + 50a,

2a(8 – 3а³) = 16a - 6a⁴.

Теперь объединим все части и упростим выражение:

(3а + а²)² — 2a(а – 5)(a + 5) + 2a(8 — 3а³) = а⁴ + 15а² - 2a³ + 50a + 16a - 6a⁴.

Теперь сложим одночлены с аналогичными степенями а:

(а⁴ - 6a⁴) + (15а²) + (-2a³) + (50a + 16a) = -5a⁴ + 15а² - 2a³ + 66a.

Итак, упрощенное выражение равно: -5a⁴ + 15а² - 2a³ + 66a.

4. Разложите на множители: б) а² - x² + 4x – 4.5:

Для разложения этого выражения на множители, сначала проверим, является ли оно квадратным трехчленом (трехчленом вида ax² + bx + c). Если является, то можно попытаться разложить его на множители путем нахождения двух множителей, которые при перемножении дают исходный трехчлен.

В данном случае, а² - x² + 4x - 4.5 - это уже трехчлен. Попробуем разложить его на множители:

а² - x² + 4x - 4.5 = (а + b)(а - b) + 4(а - b).

Здесь, у нас есть общий множитель (а - b). Давайте вынесем его за скобки:

а² - x² + 4x - 4.5 = (а - b)(а + b + 4).

Мы не можем точно определить значения а и b на данном этапе, так как у нас нет дополнительной информации или других уравнений. Поэтому разложение на множители будет выглядеть так: (а - b)(а + b + 4).

Теперь перейдем к решению уравнения:

93 - 16x = 27х² - 48.

Приведем уравнение к стандартной квадратной форме ax² + bx + c = 0:

27х² - 16x - 48 - 93 = 0,

27х² - 16x - 141 = 0.

Поиск корней этого уравнения может быть не так прост, и мы не сможем точно найти его корни без дополнительной информации о значениях а и b из предыдущего разложения. Если у вас есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение уравнения.