Question

Составьте какую нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными решением которой является пара значений переменных. 1). x=3, y=2 2). x=–4, y=1 3). x=5, y=0​

Answer 1

1)х-2у=-1

х+у=5

2)2х-у=-9

х+у=-3

3)х+у=5

3х-10у=15

Answer 2

Для составления системы двух линейных уравнений с двумя переменными, которая имеет решением каждую из данных пар значений переменных, мы можем использовать метод подстановки.

1. Пара значений переменных: x = 3, y = 2 Для этой пары значений у нас есть следующие уравнения: 3x + 2y = 3 * 3 + 2 * 2 = 9 + 4 = 13

2. Пара значений переменных: x = -4, y = 1 Уравнения для этой пары: 3x + 2y = 3 * (-4) + 2 * 1 = -12 + 2 = -10

3. Пара значений переменных: x = 5, y = 0 Уравнения для этой пары: 3x + 2y = 3 * 5 + 2 * 0 = 15 + 0 = 15

Теперь, чтобы составить систему уравнений, мы можем использовать эти результаты:

Система уравнений:

1. 3x + 2y = 13
2. 3x + 2y = -10
3. 3x + 2y = 15

Обратите внимание, что все три уравнения приводят к одной и той же сумме коэффициентов перед переменными, и, следовательно, пара значений (x, y) не имеет единственного решения для такой системы. В этом примере, любое значение (x, y), удовлетворяющее уравнению 3x + 2y = 13, будет также являться решением для данной системы уравнений.