Question

A^3-4a Разложите на множители

Answer 1

Выносим за скобки а и получим
а•(а^2-4)

Answer 2

a(a^2-4)=a(a-2)(a+2)

Answer 3

Для разложения выражения A^3 - 4A на множители, давайте воспользуемся формулой куба разности. Формула куба разности гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае a = A и b = 2∛A. Тогда:

A^3 - (2∛A)^3 = (A - 2∛A)(A^2 + A * 2∛A + (2∛A)^2)

Теперь давайте упростим квадратный трехчлен:

A^3 - 8A = (A - 2∛A)(A^2 + 2A∛A + 4√A)

Это и есть разложение выражения A^3 - 4A на множители.

Answer 4

Чтобы разложить выражение A^3 - 4a на множители, давайте воспользуемся формулой для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае, a^3 соответствует A^3, а b^3 соответствует (2a)^3, так как 4a = 2a * 2, и мы хотим выразить 4a как куб.

Итак, разложим A^3 - 4a на множители:

A^3 - 4a = A^3 - (2a)^3.

Теперь применяем формулу для разности кубов:

A^3 - (2a)^3 = (A - 2a)(A^2 + A(2a) + (2a)^2).

Упростим:

(A - 2a)(A^2 + 2aA + 4a^2).

Таким образом, выражение A^3 - 4a разложено на множители: (A - 2a)(A^2 + 2aA + 4a^2).