Question

Представьте многочлен в виде произведения 2x^2 + 4xy + 2y^2​

Answer 1

2x² + 4xy + 2y² = 2(x² + 2xy + y²) = 2(x + y)²

Answer 2

Чтобы представить многочлен 2x^2 + 4xy + 2y^2 в виде произведения, давайте посмотрим, можно ли его разложить на два множителя.

Первый шаг - попробуем вынести общий множитель из всех членов многочлена. В данном случае, общим множителем является число 2:

2x^2 + 4xy + 2y^2 = 2(x^2 + 2xy + y^2)

Заметим, что в скобках у нас находится квадрат суммы двух членов x и y. Вспомним формулу для квадрата суммы двух слагаемых:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Таким образом, наш многочлен стал:

2(x + y)^2

Таким образом, многочлен 2x^2 + 4xy + 2y^2 может быть представлен в виде произведения 2(x + y)^2.