Question

Разложить на множители с^1/2 + с^1/4

Answer 1

$c^{\frac{1}{2}}+c^{\frac{1}{4}}=c^{\frac{1}{4}}(c^{\frac{1}{4}}+1)$

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, сначала давайте преобразуем его. У нас есть:

c^(1/2) + c^(1/4)

Обратите внимание, что оба члена имеют общий множитель c^(1/4). Давайте вынесем его за скобку:

c^(1/4) * (c^(1/4) + c^(1/2))

Теперь у нас есть сумма двух слагаемых. Для того чтобы продолжить разложение на множители, давайте обратим внимание на следующее:

c^(1/4) = (c^(1/4))^2 c^(1/2) = (c^(1/4))^2

Мы можем заменить оба слагаемых в скобках и продолжить разложение:

c^(1/4) * ((c^(1/4))^2 + (c^(1/4))^2)

Теперь у нас есть сумма двух одинаковых слагаемых в скобках. Мы можем сложить их:

c^(1/4) * (2 * c^(1/4))

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и оба имеют общий множитель c^(1/4). Выносим общий множитель за скобку:

2 * c^(1/4) * c^(1/4)

Или просто:

2 * c^(1/2)

Таким образом, выражение c^(1/2) + c^(1/4) разлагается на множители как 2 * c^(1/2).