Question

СРОЧНО!!! Вычислите √(12+6√3) +√(12-6√3)

Answer 1

√(12+6√3)+√(12-6√3)=

√((3²+2*3*√3+(√3)²)+√(9-6√3+3)=
√(3+√3)²+√(3-√3)²=

3+√3+3-√3=6

Answer 2

Для вычисления выражения √(12 + 6√3) + √(12 - 6√3) сначала разложим каждое из корней на множители. Затем произведем сложение.

1. Разложение первого корня: √(12 + 6√3) = √(6√3) + √6 (мы разделили каждое слагаемое на 2)

2. Разложение второго корня: √(12 - 6√3) = √(6√3) - √6 (мы разделили каждое слагаемое на 2)

Теперь сложим полученные разложения: (√(6√3) + √6) + (√(6√3) - √6)

Заметим, что слагаемые √(6√3) и -√(6√3) сокращаются, а слагаемые √6 и -√6 также сокращаются.

Таким образом, останется только 2 * √(6√3): 2 * √(6√3) = 2 * (√6 * √√3) = 2 * (√6 * √(3)) = 2 * (√6 * √3) = 2√18 = 2√(9 * 2) = 2 * 3√2 = 6√2

Итак, значение выражения √(12 + 6√3) + √(12 - 6√3) равно 6√2.