Question

Точка движется по закону x( t )= 2t^2+3 . Найдите скорость и работу движения при t=2

Answer 1

v=(x(t))'=4t

то есть скорость 4 м/с

A=Fs=F×8м

никак походу нельзя найти F

Answer 2

Для нахождения скорости и работы движения точки, сначала найдем скорость, а затем используем ее, чтобы вычислить работу.

1. Скорость (v): Скорость точки можно найти как производную её координаты x(t) по времени t.

x(t) = 2t^2 + 3

Чтобы найти скорость v(t), возьмем производную x(t) по t:

v(t) = dx/dt = d/dt(2t^2 + 3)

Производная 2t^2 по t равна 4t, а постоянная 3 обращается в ноль при дифференцировании.

Таким образом, скорость v(t) будет равна:

v(t) = 4t

2. Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t = 2, подставим t = 2 в выражение для v(t):

v(2) = 4 * 2 = 8

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 2 равна 8 единиц скорости (единицы измерения зависят от единиц измерения времени и координаты x).

3. Работа (W): Работу (W) при постоянной силе F и перемещении d можно вычислить по формуле:

W = F * d

В данном случае, так как у нас есть скорость v, и мы хотим найти работу на интервале времени от t = 0 до t = 2, используем следующее выражение:

W = ∫(F dt) [от t = 0 до t = 2]

Так как у нас нет явного выражения для силы F, мы не можем найти работу непосредственно из этого уравнения без дополнительной информации.

Поэтому, чтобы продолжить вычисление работы, нам необходимо знать либо выражение для силы F или какую-либо другую информацию, связанную с работой силы на точку.