Question

Решите неравенство(2х-3) ^2 >25Срочно

Answer 1

dfagsgsgdgdgdgdgdhzhxhd

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно следовать определенным шагам. Вначале, давайте перепишем неравенство:

(2х - 3)² > 25

Шаг 1: Раскроем квадрат:

(2х - 3)² = (2х - 3)(2х - 3) = 4х² - 12х + 9

Шаг 2: Теперь перепишем неравенство:

4х² - 12х + 9 > 25

Шаг 3: Перенесем все члены в левую сторону:

4х² - 12х + 9 - 25 > 0

Шаг 4: Упростим выражение:

4х² - 12х - 16 > 0

Шаг 5: Решим квадратное уравнение:

Для начала, поделим все члены на 4:

х² - 3х - 4 > 0

Теперь, попробуем разложить левую сторону уравнения на множители:

(x - 4)(x + 1) > 0

Теперь, нам нужно определить интервалы, на которых это неравенство выполняется.

Когда выражение (x - 4)(x + 1) > 0, это может быть верно только если оба множителя положительны или оба множителя отрицательны.

Положительные значения:

1. x - 4 > 0 и x + 1 > 0
2. x - 4 < 0 и x + 1 < 0

Решим первое неравенство:

1. x - 4 > 0 x > 4

Решим второе неравенство:

2. x + 1 > 0 x > -1

Теперь рассмотрим отрицательные значения:

3. x - 4 < 0 и x + 1 < 0

Решим третье неравенство:

x - 4 < 0 x < 4

Решим четвертое неравенство:

x + 1 < 0 x < -1

Таким образом, получаем два интервала, где неравенство выполняется:

1. x > 4
2. x < -1

Ответ: решением неравенства (2х - 3)² > 25 являются значения x из интервалов: x > 4 и x < -1.