Question

Каково область определения функции заданной формулой y=x-1 разделить на 1+x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=(x-1)/(1+x)

OOФ: 1+х≠0⇒х≠-1

(-∞;-1)∪(-1;∞)

Answer 2

Ответ:

Т. к. здесь в знаменателе есть переменная, то при каком-то значении переменной х знаменатель обратится в 0, а на нуль делить нелья. Поэтому найдем значение переменной х, при котором знаменатель обращается в 0, а затем исключим это значение переменной х из области определения:

1+х=0, откуда х=-1. Значит, областью определения данной функции будет множество всех действительных чисел, кроме числа -1.

Объяснение:

Answer 3

Для определения области определения функции, нужно учесть два аспекта:

1. Знаменатель функции не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.
2. Если у нас есть корни или значения, которые приводят к неопределенности (например, отрицательное значение под корнем), то также необходимо их исключить из области определения.

Давайте рассмотрим функцию y(x) = (x - 1) / (1 + x):

1. Знаменатель функции (1 + x) не должен быть равен нулю: 1 + x ≠ 0 x ≠ -1

2. В выражении (x - 1) под корнем не должно быть отрицательного значения: x - 1 ≥ 0 x ≥ 1

Таким образом, область определения функции заданной формулой y(x) = (x - 1) / (1 + x) - это все значения x, кроме x = -1, и значения x ≥ 1.