Question

аня, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Таня заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Тани?

Answer 1

Ответ:

24 конфеты

Объяснение:

Всего конфет 60.

Пусть у Тани х конфет. Когда она отдаст их Маше, у Маши и Оли станет конфет поровну, то есть по (60:2)=30 конфет.

Значит было у Оли 30 конфет, а у Маши (30-х) конфет.

Если Таня отдаст конфеты Оле, то у Оли станет (30+х) конфет, что в 9 раз больше, чем у Маши.

Составим уравнение:

$\frac{30+x}{30-x} =9\\30+x=270-9x\\10x=240\\x=24$

Answer 2

Давайте предположим, что у Тани было x конфет.

1. Если Таня отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет: Таня: x - x = 0 конфет Маша: 0 конфет + y (конфеты от Тани) = y конфет Оля: y конфет + z (конфеты от Тани) = y + z конфет

Из условия задачи мы знаем, что y + z = 60, так как всего 60 конфет разделили между девочками.

2. Если Таня отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше конфет, чем у Маши: Таня: x - x = 0 конфет Маша: y конфет (конфеты от Тани) Оля: 0 конфет + 9y (конфеты от Тани) = 9y конфет

Теперь у нас есть два уравнения:

1. y + z = 60
2. 9y = z

Давайте решим систему уравнений:

Из уравнения 2 можно выразить z через y: z = 9y

Теперь подставим z в уравнение 1: y + 9y = 60 10y = 60 y = 6

Теперь найдем z, подставив y в уравнение 2: z = 9 * 6 = 54

Теперь у нас есть значения y и z:

y = 6 (конфет у Маши) z = 54 (конфет у Оли)

Теперь, чтобы найти x (конфет у Тани), сложим y и z: x = y + z = 6 + 54 = 60

Ответ: У Тани было 60 конфет.