Question

Лена, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Лена заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Лены?

Answer 1

Надеюсь, что ты понял(а), как это делать.

Answer 2

Обозначим количество конфет, которые у Лены, как "Л", количество конфет у Маши - "М", и количество конфет у Оли - "О".

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Л + М + О = 60 (разделили между собой 60 конфет)
2. М + Л = О (если Лена отдаст свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну)
3. О + Л = 9 * М (если Лена отдаст свои конфеты Оле, то у Оли будет в 9 раз больше, чем у Маши)

Из уравнения 2 можно выразить Л через М и подставить это значение в уравнение 3:

О + М + О = 9 * М

2 * О + М = 9 * М

2 * О = 8 * М

О = 4 * М

Теперь подставляем значение О в уравнение 1:

Л + М + 4 * М = 60

Л + 5 * М = 60

Так как конфет всего 60, а Л и М - положительные целые числа, то можно перебрать возможные значения М:

При М = 1, получаем Л + 5 = 60, следовательно, Л = 55. При М = 2, получаем Л + 10 = 60, следовательно, Л = 50. При М = 3, получаем Л + 15 = 60, следовательно, Л = 45. При М = 4, получаем Л + 20 = 60, следовательно, Л = 40. При М = 5, получаем Л + 25 = 60, следовательно, Л = 35. При М = 6, получаем Л + 30 = 60, следовательно, Л = 30.

Из всех вариантов только при М = 6 подходит второе уравнение, так как О + Л = 4 * 6 + 30 = 54, и это 9 раз больше, чем М (6).

Итак, Лена имела 30 конфет.