Question

Решите систему уравнений a=3b 5a+2b =34 3p-q=3 5p-3q=-6​

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для решения системы уравнений, нужно найти значения переменных a, b, p и q, которые удовлетворяют всем уравнениям.

Первая система уравнений:

1. a = 3b
2. 5a + 2b = 34

Для начала, заменим значение a во втором уравнении на выражение из первого уравнения: 5(3b) + 2b = 34

Упростим: 15b + 2b = 34 17b = 34

Решим уравнение для b: b = 34 / 17 b = 2

Теперь найдем значение a, подставив найденное значение b в первое уравнение: a = 3 * 2 a = 6

Таким образом, решение первой системы уравнений: a = 6, b = 2.

Вторая система уравнений:

1. 3p - q = 3
2. 5p - 3q = -6

Можно решить эту систему уравнений методом сложения уравнений.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при p одинаковыми:

5 * (3p - q) = 5 * 3 3 * (5p - 3q) = 3 * (-6)

Получим: 15p - 5q = 15 15p - 9q = -18

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(15p - 5q) - (15p - 9q) = 15 - (-18) 15p - 5q - 15p + 9q = 15 + 18 4q = 33

Решим уравнение для q: q = 33 / 4 q ≈ 8.25

Теперь найдем значение p, подставив найденное значение q в первое уравнение:

3p - q = 3 3p - 8.25 = 3 3p = 3 + 8.25 3p = 11.25

Решим уравнение для p: p = 11.25 / 3 p ≈ 3.75

Таким образом, решение второй системы уравнений: p ≈ 3.75, q ≈ 8.25.

Итак, решения системы уравнений: a = 6, b = 2 p ≈ 3.75, q ≈ 8.25