Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 12; 6; 0; . Найдите сумму первых 17 её членов.

Answer 1

Так как а2=6, а1=12, то d=a2-a1=6-12=-6

S(17)=(2×12-6×16):2×17=-36×17= -612

Answer 2

а1=12

а2=6

d=12-6=6

Вспоминаем формулу Суммы арифметической прогрессии

Sn=2a1+(n-1)d/2 ×n

ТЕПЕРЬ РЕШАЕМ ПО ФОРМУЛЕ

• S17=2×12+16d /2 ×17
• S17=24+16×6 /2 ×17
• S17=24+96 /2 ×17
• S17=120/2 ×17
• S17=60 ×17

S17=1020

Answer 3

Для того чтобы найти сумму первых 17 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать формулу для общего члена арифметической прогрессии и формулу для суммы первых n членов прогрессии.

Формула для общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где: a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Мы можем найти разность d, используя первые два члена прогрессии:

d = a_2 - a_1 = 6 - 12 = -6.

Теперь, когда у нас есть разность d, мы можем найти общий член a_n:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Для n = 17:

a_17 = 12 + (17 - 1) * (-6) = 12 - 16 * 6 = 12 - 96 = -84.

Теперь, когда у нас есть общий член a_n, мы можем найти сумму первых 17 членов арифметической прогрессии, используя формулу для суммы первых n членов прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n).

S_17 = (17/2) * (12 + (-84)) = (17/2) * (-72) = -612.

Таким образом, сумма первых 17 членов арифметической прогрессии равна -612.