Question

Помогите срочно!! Докажите что треугольник с вершинами А(0;2) В(2; - 4) и С(4;2) равнобедренный начертить рисунок ​

Answer 1

$AB=\sqrt{(0+2)^2+(2+4)^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10} \\BC=\sqrt{(4-2)^2+(2+4)^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10} \\AC=\sqrt{(4-0)^2+(2-2)^2}=4$

Его две стороны равна, значит он равнобедренный.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, нам нужно убедиться, что две его стороны имеют одинаковую длину.

Шаг 1: Найдем длины сторон треугольника.

Длина стороны AB: AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(2 - 0)² + (-4 - 2)²] = √[2² + (-6)²] = √(4 + 36) = √40 ≈ 6.32

Длина стороны BC: BC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(4 - 2)² + (2 - (-4))²] = √[2² + 6²] = √(4 + 36) = √40 ≈ 6.32

Шаг 2: Сравним длины сторон AB и BC.

Мы видим, что AB ≈ 6.32, а BC ≈ 6.32. Обе стороны имеют одинаковую длину.

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, так как его стороны AB и BC имеют одинаковую длину. Вот начертеж треугольника с указанными вершинами:

scssCopy code
      B(2, -4)
        / \
       /   \
      /     \
  A(0, 2)  C(4, 2)