Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 1)-х^2-4х+212)8х^2-2х-3​

Answer 1

Держи))))))))))))))))Ответ))))))

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные трехчлены на множители:

1. Разложение на множители квадратного трехчлена -x^2 - 4x + 21:

Сначала посмотрим на первый и последний члены, чтобы найти возможные множители: 1 и 21.

Умножение чисел 1 и 21 даёт 21, нам нужно найти комбинацию этих чисел, которая при сложении даст коэффициент перед x (перед -4x), который равен -4.

21 = 1 * 21 1 + 21 = 22 (Нет, это не то, что нам нужно)

Теперь попробуем другую комбинацию:

21 = 3 * 7 3 + 7 = 10 (Да! Это то, что нам нужно)

Теперь разложим исходный трехчлен на множители с использованием этой комбинации:

-x^2 - 4x + 21 = -x^2 - 3x - x + 21 = -x(x + 3) - 1(x + 3) = (x + 3)(-x - 1)

Таким образом, разложение трехчлена -x^2 - 4x + 21 на множители: (x + 3)(-x - 1).

2. Разложение на множители квадратного трехчлена 8x^2 - 2x - 3:

Сначала посмотрим на первый и последний члены, чтобы найти возможные множители: 8 и -3.

Умножение чисел 8 и -3 даёт -24, нам нужно найти комбинацию этих чисел, которая при сложении даст коэффициент перед x (перед -2x), который равен -2.

-24 = -8 * 3 -8 + 3 = -5 (Нет, это не то, что нам нужно)

Попробуем другую комбинацию:

-24 = -4 * 6 -4 + 6 = 2 (Да! Это то, что нам нужно)

Теперь разложим исходный трехчлен на множители с использованием этой комбинации:

8x^2 - 2x - 3 = 8x^2 - 4x + 2x - 3 = 4x(2x - 1) + (2x - 3) = 4x(2x - 1) - 1(2x - 3) = (4x - 1)(2x - 3)

Таким образом, разложение трехчлена 8x^2 - 2x - 3 на множители: (4x - 1)(2x - 3).