Question

Найдите производную функции (5x^5-корень из x)'

Answer 1

у=5х^5 - √х

у'=25х^4 - 1/2√х

Answer 2

Для нахождения производной функции (5x^5 - √x) по переменной x, мы применим правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Правило для нахождения производной степенной функции (x^n) выглядит следующим образом: d/dx (x^n) = n*x^(n-1).

Также, для производной функции вида √x (корень из x), используем следующее правило: d/dx (√x) = 1 / (2*√x).

Теперь найдем производную заданной функции (5x^5 - √x):

d/dx (5x^5 - √x) = d/dx (5x^5) - d/dx (√x).

1. Производная первого члена 5x^5: d/dx (5x^5) = 5 * d/dx (x^5) = 5 * 5x^4 = 25x^4.

2. Производная второго члена -√x: d/dx (√x) = 1 / (2*√x).

Таким образом, производная функции (5x^5 - √x) будет равна:

d/dx (5x^5 - √x) = 25x^4 - 1 / (2*√x).