Question

Теплоход проплыл за 3 часа по течению и за 2 часа против течения 240 км.Этот же теплоход за 3 часа против течения проплыл на 35 км больше,чем за два часа по течению. Найдите скорость по течению и против течения

Answer 1

Ответ:

50 км/ч и 45 км/ч

Объяснение:

х км/ч скорость теплохода по течению

у км/ч скорость теплохода против течения

3х+2у=240

3у-2х=35

Решим систему

2y=240-3x    y=120-1,5x

3(120-1,5x)-2x=35   360-4,5x-2x=35    -6,5x=35-360   x=50 км/ч по течению

y=120-1,5*50=45 км/ч  против течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода в стоячей воде как V, а скорость течения как C.

Когда теплоход плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть скорость по течению будет (V + C) км/ч.

Когда теплоход плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть скорость против течения будет (V - C) км/ч.

Из условия задачи, можно записать два уравнения:

1. За 3 часа по течению: (V + C) * 3 = 240 км
2. За 2 часа против течения: (V - C) * 2 = 240 км

Теперь нам дано дополнительное условие:

3. За 3 часа против течения на 35 км больше, чем за два часа по течению: (V - C) * 3 = (V + C) * 2 + 35 км

Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными (V и C). Давайте решим ее.

1. (V + C) * 3 = 240
2. (V - C) * 2 = 240
3. (V - C) * 3 = (V + C) * 2 + 35

Раскроем скобки:

1. 3V + 3C = 240
2. 2V - 2C = 240
3. 3V - 3C = 2V + 2C + 35

Теперь приведем уравнения к упрощенному виду:

1. V + C = 80
2. V - C = 120
3. V - C = 2V/3 + C + 35/3

Теперь выразим V из уравнения 2 и подставим в уравнение 3:

V = 120 + C

2V/3 + C + 35/3 = 120 + C

Упростим:

2V + 3C + 35 = 360 + 3C

2V = 325

V = 162.5

Теперь найдем C, подставив V в уравнение 1:

162.5 + C = 80

C = 80 - 162.5

C = -82.5

Мы получили отрицательное значение скорости течения (C), что не имеет физического смысла. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в ее формулировке. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните его, если необходимо.