Question

Відомо, що старосту і його заступника в класі можна обрати 600 способами. Скільки учнів у класі?

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

Якщо в класі 25 учнів, то у вигляді старости може бути всі 25, а у вигляді заступника 24 тобто

25*24=600

Answer 2

Давайте позначимо кількість учнів у класі як N. Для того щоб обрати старосту, ми маємо N способів, оскільки будь-який з учнів може стати старостою. Після того як старосту обрано, заступника можна обрати зі залишених (N-1) учнів, тому маємо (N-1) спосіб обрати заступника.

Оскільки ми маємо 600 способів обрати старосту і його заступника, ми можемо записати рівняння:

N * (N-1) = 600

Тепер знайдемо значення N:

N^2 - N - 600 = 0

Тепер знайдемо розв'язки цього квадратного рівняння:

N = (1 ± √(1 + 4*600)) / 2

N = (1 ± √(1 + 2400)) / 2

N = (1 ± √(2401)) / 2

N = (1 ± 49) / 2

Отже, ми маємо два розв'язки: N = (1 + 49) / 2 = 50 та N = (1 - 49) / 2 = -24. Оскільки кількість учнів не може бути від'ємною, відповідь - 50 учнів.