Question

Был бы очень признателен за помощь! Нужно составить систему уравнений, систему решу сам уже, проблемы с составлением условия. заранее спасибо большое!!! Расстояние между А и В 56 км. Катер, отправляясь из точки А в точку В, через 4 часа после начала пути наткнулся на плот, отправленный с В по течению реки за 4 часа до начала движения катера. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера, если катер проходит расстояние от А до В и возвращается назад за 5 ч 52 мин

Answer 1

Пусть х -скорость реки и плота, у -катера. Река течет от В к А.

1) до встречи плот плыл 4+4=8 часов, катер 4 часа, тогда для точки встречи (у-х)*4+8х=56, 4у+4х=56, у+х=14 -первое

2) 56/(у-х)+56/(у+х)=352/60 -второе

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V - скорость катера в км/ч (собственная скорость катера), а C - скорость течения реки в км/ч.

Теперь давайте рассмотрим движение катера от точки А к точке В и обратно.

1. Движение от А к В: При движении от А к В, катер встречается с плотом, который движется вниз по течению реки. Общее расстояние от А до В - 56 км.

   Время движения катера от А до плота: 4 часа (по условию). Расстояние от А до плота: V * 4 (скорость * время). Расстояние от плота до В: 56 - V * 4 (общее расстояние минус расстояние от А до плота). Время движения плота от В до плота: 4 часа (по условию). С учетом течения реки, расстояние от В до плота можно выразить как: (V + C) * 4 (скорость катера + скорость течения * время).

2. Движение от В к А: При движении от В к А, катер движется против течения реки. Общее расстояние от В до А - 56 км.

   Время движения катера от В до плота: 4 часа (по условию). Расстояние от В до плота: (V - C) * 4 (скорость катера - скорость течения * время). Расстояние от плота до А: 56 - (V - C) * 4 (общее расстояние минус расстояние от В до плота). Время движения плота от плота до А: 5 часов 52 минуты = 5.87 часа (по условию). С учетом течения реки, расстояние от плота до А можно выразить как: (V - C) * 5.87 (скорость катера - скорость течения * время).

Теперь у нас есть два уравнения, описывающих движение катера:

1. V * 4 + (V + C) * 4 = 56
2. (V - C) * 4 + (V - C) * 5.87 = 56

Теперь вы можете решить эту систему уравнений для V и C. Успехи в решении! Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.