Question

Розвяжіть систему Х-У=2 У^2+х^2=10

Answer 1

X - y = 2

x=0 y=-2

y=0 x=2

y2 +x2 = 10

x=0 y=5

y=0 x=5

Answer 2

ответ смотри на фотографии

Answer 3

Для розв'язання системи рівнянь Х-У=2 та У^2+Х^2=10, ми можемо використати метод підстановки або елімінації. Використаємо метод підстановки:

1. З системи Х-У=2, виразимо Х через У: Х = 2 + У.
2. Підставимо це значення Х у друге рівняння: У^2 + (2 + У)^2 = 10.

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення У, а потім знайдемо Х з першого рівняння.

Розв'язок:

У^2 + (2 + У)^2 = 10 У^2 + 4 + 4У + У^2 = 10 2У^2 + 4У - 6 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте його розв'яжемо за допомогою квадратного рівняння:

У = (-4 ± √(4^2 - 4 * 2 * -6)) / (2 * 2) У = (-4 ± √(16 + 48)) / 4 У = (-4 ± √64) / 4 У = (-4 ± 8) / 4

1. У = (8 - 4) / 4 = 4 / 4 = 1
2. У = (-8 - 4) / 4 = -12 / 4 = -3

Таким чином, отримали два значення У: У = 1 та У = -3.

Тепер знайдемо значення Х, використовуючи перше рівняння Х = 2 + У:

1. Якщо У = 1: Х = 2 + 1 = 3
2. Якщо У = -3: Х = 2 + (-3) = -1

Таким чином, розв'язками системи рівнянь є дві пари значень (Х, У): (3, 1) та (-1, -3).