Question

7. Решите систему уравненийх-5у = 12-x-2y = 2​

Answer 1

Решение на фотографии .

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания необходимо привести уравнения к стандартному виду, где каждое уравнение содержит только одну переменную. Затем решим получившуюся систему.

1. Первое уравнение: x - 5y = 12
2. Второе уравнение: -x - 2y = 2

Давайте приведем второе уравнение к стандартному виду, избавившись от минуса:

2.1 Прибавим к обоим сторонам уравнения x:

-x + x - 2y = 2 + x -2y = x + 2

2.2 Теперь разделим обе стороны уравнения на -2:

y = -0.5x - 1

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - 5y = 12
2. y = -0.5x - 1

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

3. Подставим уравнение (2) в уравнение (1):

x - 5(-0.5x - 1) = 12

4. Раскроем скобки:

x + 2.5x + 5 = 12

5. Соберем все x в одну сторону:

3.5x = 12 - 5

6. Выразим x:

3.5x = 7

x = 7 / 3.5

x = 2

Теперь, найдя значение x, можем найти значение y, подставив x в уравнение (2):

y = -0.5 * 2 - 1 y = -1 - 1 y = -2

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2 y = -2