Question

Найдите производную функцииf(x)=(3-2x)^50​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f¹(x)=50(3-2x)⁴⁹(-2)=-100(3-2x)⁴⁹

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = (3 - 2x)^{50}$ используем правило дифференцирования степенной функции. Если $y = u^n$, где $u$ - функция от $x$, то производная $y'(x)$ выражается следующим образом:

$y'(x) = n \cdot u^{n-1} \cdot u'(x)$

В нашем случае $u = 3 - 2x$ и $n = 50$. Тогда:

$f'(x) = 50 \cdot (3 - 2x)^{50-1} \cdot (3 - 2x)'$

Дифференцируем $u = 3 - 2x$:

$(3 - 2x)' = -2$

Теперь, подставляем обратно в выражение для производной $f'(x)$:

$f'(x) = 50 \cdot (3 - 2x)^{49} \cdot (-2)$

Таким образом, производная функции $f(x) = (3 - 2x)^{50}$ равна:

$f'(x) = -100 \cdot (3 - 2x)^{49}$