Question

Составить квадратное уравнение , где корни ( -4 ) и (-2)

Answer 1

Ответ:

x²+6x+8=0

Объяснение:

по теореме Виета: {x1+x2=-b; x1×x2=c;

{x1+x2=-4-2=-6; x1×x2=-4×(-2)=8.

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Квадратное уравнение обычно имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Если корни уравнения равны -4 и -2, то у нас есть два уравнения:

1. x = -4
2. x = -2

Для построения уравнения мы можем использовать эти корни, обратив процесс нахождения корней. Когда x = -4, уравнение принимает вид: (x + 4) = 0

Аналогично, когда x = -2, уравнение имеет вид: (x + 2) = 0

Чтобы получить квадратное уравнение, умножим оба уравнения: (x + 4)(x + 2) = 0

Теперь раскроем скобки: x^2 + 2x + 4x + 8 = 0

Упростим: x^2 + 6x + 8 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -4 и -2 равно: x^2 + 6x + 8 = 0.