Question

Тело движется по закону S=t^3-3t^2+t(м). Найти скорость тела в момент времени, когда ускорение равно 0. Решите пожалуйста.

Answer 1

Решение во вложении. Удачи.

Ответ : 2 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости тела в момент времени, когда ускорение равно 0, нам потребуется найти значение времени t, при котором ускорение равно нулю. Затем мы найдем скорость тела в этот момент времени.

Ускорение (a) определяется как производная скорости (v) по времени (t):

a = dv/dt

Сначала найдем ускорение, возьмем первую производную скорости (v) по времени (t):

v = dS/dt

где S = t^3 - 3t^2 + t (закон движения).

Теперь возьмем производную скорости v по времени t:

a = dv/dt = d^2S/dt^2

Найдем вторую производную закона движения:

S = t^3 - 3t^2 + t

dv/dt = d/dt (t^3 - 3t^2 + t)

dv/dt = 3t^2 - 6t + 1

Теперь найдем ускорение, взяв производную скорости по времени:

a = d^2v/dt^2 = d/dt (3t^2 - 6t + 1)

a = 6t - 6

Теперь, чтобы найти момент времени (t), когда ускорение равно 0, приравняем ускорение к нулю и решим уравнение:

6t - 6 = 0

6t = 6

t = 1

Таким образом, ускорение равно 0 в момент времени t = 1 секунда.

Теперь найдем скорость тела в этот момент времени. Для этого подставим найденное значение t = 1 в выражение для скорости:

v = 3t^2 - 6t + 1

v = 3(1)^2 - 6(1) + 1

v = 3 - 6 + 1

v = -2 м/сек

Таким образом, скорость тела в момент времени, когда ускорение равно 0, составляет -2 м/сек.