Question

Кто знает алгебру за 8 класс решите плиззззззззззззззз!!!!!!!!!!!!! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО:3 При каких х имеет смысл выражение √x^2-3x-40?(если что корень над всем выражением)

Answer 1

вот пожалуйста, рада была помочь

Answer 2

Да, конечно, помогу вам разобраться!

Чтобы определить, при каких значениях х имеет смысл выражение под корнем √(x^2 - 3x - 40), нужно обратить внимание на то, что под корнем должно быть неотрицательное число, чтобы корень был вещественным. Это означает, что выражение под корнем должно быть больше или равно нулю.

Таким образом, у нас будет неравенство:

x^2 - 3x - 40 ≥ 0

Теперь давайте решим это неравенство. Можно использовать метод разбиения на интервалы или метод дискриминанта. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае у нас есть уравнение x^2 - 3x - 40 = 0, где a = 1, b = -3 и c = -40.

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-40) D = 9 + 160 D = 169

Теперь поскольку D > 0, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (3 + √169) / 2 x1 = (3 + 13) / 2 x1 = 16 / 2 x1 = 8

x2 = (3 - √169) / 2 x2 = (3 - 13) / 2 x2 = -10 / 2 x2 = -5

Таким образом, корни уравнения x^2 - 3x - 40 = 0 равны 8 и -5.

Теперь, чтобы выражение под корнем √(x^2 - 3x - 40) имело смысл, оно должно быть неотрицательным, то есть:

x^2 - 3x - 40 ≥ 0

Таким образом, х должен принимать значения в интервалах (-∞, -5] и [8, +∞).

Пожалуйста, убедитесь, что вы правильно записали условие задачи и сравнили ответ с полученным решением. Если возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!