Question

Лодка проплыла 60 км по течению и 48 против течения, потратив 6 часов на весь путь. Найдите скорость лодки, если скорость течения 2 км час​

Answer 1

Пусть скорость лодки х/км/ч./, по течению (х+2) км/ч., а против течения

(х-2х) км/ч.

Время по течению 60/(х+2), время против течения 48/(х-2)

Составим и решим уравнение

60/(х+2)+48/(х-2)=6

10*(х-2)+8*(х+2)=(х²-4)

х²-4=10х-20+8х+16

х²-18х=0

х=0- не удовлетворяет условию задачи.

х=18

Скорость лодки равна 18км/ч.

Проверка

60/(18+2)+48/(18-2)=6, т.к. 60/20=3, 48/16=3;3+3=6

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как "V" (в км/ч) и скорость течения как "С" (в км/ч).

Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения, и когда она плывет против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения.

Таким образом, скорость лодки по течению будет равна V + C, а скорость против течения будет V - C.

Мы знаем, что лодка проплыла 60 км по течению и 48 км против течения. Также время, затраченное на весь путь, составляет 6 часов.

Мы можем записать два уравнения на основе данных:

1. Время, затраченное на путь по течению: 60 / (V + C)
2. Время, затраченное на путь против течения: 48 / (V - C)

Также известно, что общее время пути составляет 6 часов:

60 / (V + C) + 48 / (V - C) = 6

Теперь давайте решим это уравнение для V. Для удобства, умножим оба члена уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

6 * (60 / (V + C) + 48 / (V - C)) = 6 * 6

360 / (V + C) + 288 / (V - C) = 36

Теперь объединим два слагаемых, умножив каждое из них на общий знаменатель (V + C) * (V - C), чтобы избавиться от знаменателей:

360 * (V - C) + 288 * (V + C) = 36 * (V + C) * (V - C)

Раскроем скобки:

360V - 360C + 288V + 288C = 36 * (V^2 - C^2)

Теперь приведем подобные члены:

648V = 36V^2 - 36C^2

Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение:

36V^2 - 648V - 36C^2 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение для V с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 36, b = -648, c = -36C^2

D = (-648)^2 - 4 * 36 * (-36C^2) D = 418176 + 5184C^2

Теперь найдем значения V с помощью формулы корней квадратного уравнения:

V = (-b ± √D) / 2a

V = (648 ± √(418176 + 5184C^2)) / 72

Теперь мы получили два значения для V в зависимости от знака. Однако, у нас нет дополнительных данных для того, чтобы выбрать из двух значений. Поэтому мы не можем точно найти скорость лодки без дополнительной информации или условия задачи. Если у нас было бы дополнительное ограничение или условие, мы могли бы определить конкретное значение для V.