Question

Реши уравнение: (x−18)^3+2(x−18)^2=0. (Первым пиши меньший корень.) x= ; x= .

Answer 1

(x−18)^3+2(x−18)^2=0.

(x-18)^2(x-18+2)=0

(x-18)^2(x-16)=

x=18,x=16

x=16,x=18

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x−18)^3 + 2(x−18)^2 = 0, давайте проведем необходимые шаги:

1. Обозначим (x−18)^2 за a. Тогда уравнение примет вид: (x−18)^3 + 2a = 0.

2. Перепишем уравнение с учетом обозначения: a^3 + 2a = 0.

3. Факторизуем уравнение: a(a^2 + 2) = 0.

Теперь найдем значения a:

a = 0, a^2 + 2 = 0.

1. a = 0: (x−18)^2 = 0, x−18 = 0, x = 18.

2. a^2 + 2 = 0: a^2 = -2.

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение a^2 + 2 = 0 не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение имеет единственное решение: x = 18.