Question

ОБЪЯСНИТЕ КАК РЕШАТЬ (ПОДРОБНО) Х^2≤4 Даю 15 баллов

Answer 1

Х^2-4<=0
х^2-4=0
х1=2
х2=-2

__+___-2____-___2___+____

[-2;2]

Answer 2

Конечно, я с радостью помогу вам разобраться, как решать неравенство x^2 ≤ 4. Давайте рассмотрим его пошагово:

1. Начнем с неравенства: x^2 ≤ 4.

2. Чтобы решить это неравенство, первым шагом найдем значения x, которые удовлетворяют данному неравенству. Для этого выполним два шага:

   a. Перенесем все члены в левую часть неравенства, чтобы получить нулевое выражение справа: x^2 - 4 ≤ 0.

   b. Факторизуем левую часть, если это возможно: (x - 2)(x + 2) ≤ 0.

3. Теперь у нас есть уравнение (x - 2)(x + 2) ≤ 0, и наша задача - найти значения x, при которых это уравнение будет выполняться.

4. Для этого обратим внимание на множители (x - 2) и (x + 2). Заметим, что эти множители меняют знак, когда x проходит через значения -2 и 2.

5. Теперь разделим числовую ось на три интервала в соответствии с этими значениями: x < -2, -2 ≤ x ≤ 2, x > 2.

6. Испытаем каждый из этих интервалов, подставляя значение x из интервала в исходное неравенство x^2 ≤ 4, чтобы определить, выполняется ли неравенство в данном интервале:

   a. При x < -2: Подставим x = -3: (-3)^2 ≤ 4 → 9 ≤ 4 (ложь).

   b. При -2 ≤ x ≤ 2: Подставим x = 0: 0^2 ≤ 4 → 0 ≤ 4 (верно).

   c. При x > 2: Подставим x = 3: 3^2 ≤ 4 → 9 ≤ 4 (ложь).

7. Теперь мы знаем, что неравенство выполняется только в интервале -2 ≤ x ≤ 2.

Итак, решением данного неравенства является -2 ≤ x ≤ 2. Это означает, что все значения x, входящие в этот интервал, удовлетворяют неравенству x^2 ≤ 4.

Надеюсь, объяснение было понятным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их. Спасибо за 15 баллов!