Question

Докажите тождество: (x-корень из 6)^2-(х+корень из 6)^2+5 корень из 6х=корень из 6х​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x-√6)²-(x+√6)²+5*√6*x)=(x-√6+x+√6)(x-√6x-x-√6)+5*√6*x=

=2x*(-2*√6)+5*√6*x=-4*√6*x+5*√6*x=√6*x.

Answer 2

Для начала, предлагаю произвести некоторые алгебраические преобразования, чтобы доказать данное тождество:

1. Раскроем квадраты в исходном выражении:

(x - √6)^2 - (x + √6)^2 + 5√6x = (x^2 - 2x√6 + 6) - (x^2 + 2x√6 + 6) + 5√6x

2. Упростим выражение, сокращая одинаковые слагаемые:

= x^2 - 2x√6 + 6 - x^2 - 2x√6 - 6 + 5√6x

3. Заметим, что второй и третий члены уравнения сокращаются:

= (x^2 - x^2) + (-2x√6 - 2x√6) + 6 - 6 + 5√6x

4. Поскольку сумма квадратов с отрицательными знаками дает ноль и 6 - 6 также равно нулю, упростим выражение:

= 5√6x

Таким образом, мы получили, что исходное выражение равно 5√6x, а не √6x, как утверждается в задаче. Следовательно, данное тождество не верно.