Question

Чи є геометричною прогресією послідовність 3^12 ; 3^14 ;3^16 ;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3¹²; 3¹⁴; 3¹⁶;

q₁=3¹⁴/3¹²=3⁽¹⁴⁻¹²⁾=3²=9

q₂=3¹⁶/3¹⁴=3⁽¹⁶⁻¹⁴⁾=3²=9.  

q₁=q₂     ⇒

Відповідь: послідовність 3^12 ; 3^14 ;3^16 ; є геометричною прогресією.

Answer 2

Ця послідовність буде г.п. за умови, що b₂² = b₁·b₃.

Перевіримо це.

b₂² = (3¹⁴)² = 3²⁸;

b₁·b₃ = 3¹² · 3¹⁶ = 3²⁸

Отже, умова b₂² = b₁·b₃ виконується, тому дана послідовність є геометричною прогресією

Answer 3

Так, дана послідовність є геометричною прогресією.

Послідовність 3^12, 3^14, 3^16 представляє собою геометричну прогресію зі знаменником q = (3^14) / (3^12) і кожен наступний член послідовності отримується множенням попереднього на цей знаменник.

Знаменник q можна спростити:

q = (3^14) / (3^12) = 3^(14-12) = 3^2 = 9

Отже, кожен член послідовності отримується множенням попереднього члена на 9:

3^12 * 9 = 3^14 3^14 * 9 = 3^16

Таким чином, послідовність 3^12, 3^14, 3^16 є геометричною прогресією зі знаменником 9.