Question

около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описанная окружность АС=12 см, ВС=9см. найдите радиус описанной окружности​

Answer 1

Ответ: 7,5 см.

Объяснение:

Центр окружности лежит на середине гипотенузы. Т.е. гипотенуза является диаметром окружности. Тогда по теореме Пифагора

AB² = AC² + BC²

AB² = 12² + 9²

AB² = 225

AB = 15 см

Радиус описанной окружности: R = AB/2 = 15/2 = 7.5 см

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности прямоугольного треугольника АВС, мы можем использовать теорему описанной окружности для прямоугольного треугольника.

Теорема гласит, что для прямоугольного треугольника описанная окружность имеет радиус, равный половине гипотенузы. Гипотенуза — это самая длинная сторона треугольника, обозначим ее AC, а радиус описанной окружности обозначим как R.

Известно, что AC = 12 см (отрезок АС) и BC = 9 см (отрезок ВС).

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то применяя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 12^2 + 9^2 AC^2 = 144 + 81 AC^2 = 225 AC = √225 AC = 15 см

Теперь, чтобы найти радиус описанной окружности R, мы делим длину гипотенузы AC на 2:

R = AC / 2 R = 15 см / 2 R = 7.5 см

Таким образом, радиус описанной окружности прямоугольного треугольника АВС равен 7.5 см.