Question

Разложите многочлен 3*а^3-12*ав^2 на множители. Привидите к одночлену стандартного вида (-2х^3у)^2(3^ху^2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:      сначала выносим общий множитель, потом применяем формулу разности квадратов

3*а^3-12*ав^2 =3а(a^2-4b^2)=3a(a-2b)(a+2b)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по отдельности:

1. Разложение многочлена на множители:

Многочлен: 3a^3 - 12a^2v^2

Для разложения данного многочлена на множители, сперва выделим общий множитель, который в данном случае это 3a^2:

3a^3 - 12a^2v^2 = 3a^2(a - 4v^2)

Таким образом, многочлен 3a^3 - 12a^2v^2 разложен на множители и его факторизованное выражение: 3a^2(a - 4v^2).

2. Приведение к одночлену стандартного вида:

Выражение: (-2x^3y)^2(3^xy^2)

Чтобы привести данное выражение к одночлену стандартного вида, нужно умножить числовые коэффициенты и объединить одинаковые переменные, у которых степени возведены в степень.

(-2x^3y)^2(3^xy^2) = (-2)^2 * (3^1) * (x^3)^2 * x * (y)^2

Теперь упростим:

(-2)^2 = 4

3^1 = 3

(x^3)^2 = x^(3*2) = x^6

y^2 = y^2

Таким образом, получаем окончательный результат:

(-2x^3y)^2(3^xy^2) = 4 * 3 * x^6 * x * y^2 = 12x^7y^2.