Question

В доме всего десять квартир с номерами от 1 до 10. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырех человек. В квартирах с 1-й по 6-ю включительно живёт суммарно 9 человек, а в квартирах с 4-й по 10-ю включительно живёт суммарно 22 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

Answer 1

В квартирах с 1-й по 6-ю включительно живёт суммарно 9 человек. С учётом того, что в каждой квартире живёт не менее одного и не более четырех человек, выходит, что в трёх квартирах живёт по 1 человеку, в трёх - по два (1+1+1+2+2+2 = 9). С учётом этого в квартирах с 4 по 6 суммарно может жить от 3 до 6 человек.

Тогда в квартирах с 7 по 10 суммарно живёт от 16 до 19 человек. Но если в этих квартирах суммарно живёт больше 16 человек, то это противоречит условию, т.к. в одной квартире не может быть более 4 человек.

Значит, в квартирах 1-3 живёт по одному человеку, в квартирах 4-6 по три человека, в квартирах 7-10 по 4 человека.

Всего 1*3+2*3+4*4 = 3+6+16 = 25 человек в доме.

Answer 2

Давайте обозначим количество человек, живущих в каждой из квартир, следующим образом:

• Пусть x1, x2, ..., x10 - количество жильцов в квартирах с номерами от 1 до 10 соответственно.

Исходя из условий задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 9 (сумма жильцов в квартирах с 1-й по 6-ю).
2. x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10 = 22 (сумма жильцов в квартирах с 4-й по 10-ю).

Мы можем объединить эти уравнения, чтобы найти количество жильцов в каждой квартире:

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6) + (x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10) - (x4 + x5 + x6) = 9 + 22 - 9 = 22.

Теперь мы знаем, что сумма всех жильцов в доме равна 22. Однако нам нужно найти общее количество жильцов, поэтому мы можем просто сложить количество жильцов в каждой квартире:

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10 = 22.

Теперь остается только вычислить общее количество жильцов:

Общее количество жильцов = 22.

В этом доме всего 22 человек.