Question

Решите неравенство (1/4)^х -(2)^1-х -8<0Ответ должен быть х >-2

Answer 1

Ответ:извини то что так коряво ну вот что получилось

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы будем использовать метод подстановки. Начнем с предположения, что $x > -2$. Давайте подставим это значение и проверим, выполняется ли неравенство.

При $x = -1$, левая часть неравенства равна: $(1/4)^{-1} - 2^{1-(-1)} - 8 = 4 - 4 - 8 = -8$.

Как видим, при $x = -1$, левая часть неравенства меньше нуля.

Поэтому, предположение $x > -2$ неверно. Мы должны рассмотреть другой диапазон.

Для $x \leq -2$, неравенство будет иметь другой результат. Подставим, например, $x = -3$ и проверим:

$(1/4)^{-3} - 2^{1-(-3)} - 8 = 64 - 16 - 8 = 40 > 0$.

Получается, при $x = -3$, левая часть неравенства больше нуля.

Таким образом, решением неравенства $(1/4)^x - 2^{1-x} - 8 < 0$ является $x \leq -2$.