Question

20б. Определите графическим способом сумму двух последовательных целых чисел, между которыми находится корень уравнения 2x+2^(x+2)=-1

Answer 1

Для графического решения заданное уравнение представим как равенство двух функций: 2^(x + 2) + 1 = -2х.

Точка пересечения их графиков даст корень.

Прямая у = -2х строится по двум точкам, например, х = 0, у = 0.

х = -3, у = 6.

Для построения функции у = (2^(x+2)) + 1 приводит таблицу точек.

x y

-4.0 1.25

-3.5 1.35

-3.0 1.5

-2.5 1.71

-2.0 2

-1.5 2.41

-1.0 3

-0.5 3.83

0 5

0.5 6.66

1.0 9

1.5 12.31

2.0 17.

Точка пересечения х = -1,30785.

Сумма двух последовательных целых чисел, между которыми находится корень уравнения, равна  (-2) + (-1) = -3.

Answer 2

Для того чтобы определить графически сумму двух последовательных целых чисел, между которыми находится корень уравнения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Решите уравнение 2x + 2^(x+2) = -1 для нахождения значения x, в котором корень уравнения находится. Вы можете решить это уравнение аналитически или численно. Предположим, что мы найдем x ≈ -1.5.

2. Выберите два последовательных целых числа, расположенных с обеих сторон от найденного значения x. Пусть это будут целые числа -2 и -1, так как они расположены с обеих сторон от x ≈ -1.5.

3. Постройте график функции 2x + 2^(x+2) и отметьте точки (-2, f(-2)), (-1, f(-1)) и (x, f(x)) на оси координат, где f(x) представляет уравнение 2x + 2^(x+2).

4. Найдите сумму двух последовательных целых чисел (-2 и -1) и обозначьте ее на графике.

Давайте посмотрим на график. (Примечание: Поскольку я языковая модель и не имею возможности рисовать графики, покажу вам пример того, как он может выглядеть.)

luaCopy code
|
|      +   .
|     .       .
|    .           .       .
|   .               .   .
|  .                   .
| .              +           .
| .            +   +        .
| .          +       +      .
| .        +           +    .
| .      +  (-2,-4)     +  .
| .    +                   + .
| .  +                       +.
|.+----------------------------
| -3   -2   -1    x ≈ -1.5     0

На графике точка (-2, f(-2)) будет находиться выше оси Х, а точка (-1, f(-1)) будет ниже оси Х. Значит, сумма (-2) + (-1) будет равна -3. Это значение соответствует вертикальной линии на графике.

Таким образом, графически определенная сумма двух последовательных целых чисел, между которыми находится корень уравнения 2x + 2^(x+2) = -1, равна -3.