Question

75% всех столов деревянные, а остальные - из них пластика. НАЙДИТЕ вероятность того, что наугад выбранные 3 стола будут деревянные. ВСЕГО СТОЛОВ 12

Answer 1

75%=3/4

12*3/4=9/деревянных столов/

Общее число исходов - сочетание из 12 по 3, число исходов, благоприятствующих наступлению события - "из выбранных наугад 3 деревянными будут все три" равно числу сочетаний из 9 по три, а искомая вероятность, согласно классическому определению вероятности, равна отношению числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов, т.е. ((9!/(3!*6!)):((12!/3!9!))=

9!*3!*9!/(3!6!12!)=(7*8*9)/(10*11*12)=21/55

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что наугад выбранные 3 стола будут деревянными, нужно учитывать, что 75% всех столов являются деревянными. В этом случае, вероятность выбрать деревянный стол на первой попытке составляет 75%.

После выбора первого деревянного стола, остается 11 столов, из которых 9 деревянные (поскольку 75% от 12 столов равно 9). Вероятность выбрать второй деревянный стол на второй попытке будет равна 9/11.

После выбора двух деревянных столов, остается 10 столов, из которых 8 деревянные. Вероятность выбрать третий деревянный стол на третьей попытке будет равна 8/10.

Таким образом, общая вероятность выбрать 3 деревянных стола подряд будет равна произведению вероятностей каждого шага:

Вероятность = (75% / 100%) * (9/11) * (8/10)

Переведем проценты в десятичные дроби:

Вероятность = (0.75) * (9/11) * (8/10)

Упростим:

Вероятность = 0.75 * 0.818181 * 0.8

Вероятность ≈ 0.4909

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранные 3 стола будут деревянными, составляет приблизительно 0.4909 или около 49.09%.