Question

Укажите область значения функции y= корень 9-3x Решение срочно

Answer 1

Область определения данной функции совпадает с множеством решений неравенства:  9 - 3x ≥ 0; -3x ≥ -9; x ≤ 3.

D(y) = (-∞; 3].

Answer 2

Для определения области значения функции y = √(9 - 3x), нужно учесть, что аргумент под корнем должен быть неотрицательным или равным нулю. В противном случае, получим комплексные числа, что в данном контексте не имеет смысла.

Итак, для определения области значений рассмотрим неравенство:

9 - 3x ≥ 0

Чтобы найти интервалы, когда это неравенство выполняется, решим его:

1. Вычитаем 9 из обеих сторон: -3x ≥ -9

2. Делим обе стороны на -3, при этом меняя знак неравенства, так как делим на отрицательное число: x ≤ 3

Таким образом, областью значений функции y = √(9 - 3x) являются все значения y, которые соответствуют неотрицательным или равным нулю значениям аргумента x, т.е. для всех x, где x ≤ 3.