Question

Число А при делении на 20 даёт остаток 5. Число В при делении на 24 даёт остаток 18. Какой остаток получится при делении числа АВ на 12?

Answer 1

A:20=5

B:24=18

A=5×12

B=18×24

A=100

B=432

AB= 100×432=43.200

AB:12=43 200:12= 3600

Answer 2

Давайте разберемся с каждой частью задачи по отдельности.

1. Число А при делении на 20 даёт остаток 5. Это можно записать в виде уравнения: А ≡ 5 (mod 20)

2. Число В при делении на 24 даёт остаток 18. Это можно записать в виде уравнения: B ≡ 18 (mod 24)

Теперь объединим эти два уравнения для получения числа АВ и остатка при делении АВ на 12.

АВ ≡ (А * В) (mod 12)

Умножим уравнение 1 на уравнение 2:

А * В ≡ (5 * 18) ≡ 90 (mod 12)

Теперь найдем остаток 90 при делении на 12:

90 ÷ 12 = 7 с остатком 6

Ответ: при делении числа АВ на 12 получится остаток 6.