Question

Упростите , пожалуйста, 2 рациональных выражения. a) (x-2+4/x+2)*6x+12/x^2 b) (x^2-9)*(2x/x^2-9+1/x-3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x-2+4/(x+2))*(6x+12)/x^2=(x^2-4+4)/(x+2)*(6(x+2)/x^2)=6

(x^2-9)*(2x/(x^2-9)+1/(x-3))=(x-3)(x+3)*(2x/(x-3)(x+3)+1/(x-3))=2x+x+3=3x+3

Answer 2

Хорошо, давайте упростим данные рациональные выражения:

a) (x-2+4/x+2)*6x+12/x^2

Для начала, объединим дроби в скобках:

(x(x-2) + 4) / (x+2)

Теперь умножим на 6x и приведем к общему знаменателю:

(6x(x(x-2) + 4)) / (x+2)

Упростим числитель:

6x(x^2 - 2x + 4)

b) (x^2-9)*(2x/x^2-9+1/x-3)

Факторизуем разность квадратов в скобках:

(x - 3)(x + 3)

Вторая дробь в знаменателе содержит общий множитель (x - 3), объединим ее с первой дробью:

2x / (x + 3)

Теперь объединим две дроби вместе:

(x - 3)(x + 3) * (2x / (x + 3))

Упростим:

2x(x - 3)

Таким образом, упрощенные выражения:

a) 6x(x^2 - 2x + 4)

b) 2x(x - 3)