Question

Пример |2x-3|+5=|-5+12|

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: |2x-3|+5=|-5+12|  |2x-3|+5=7

|2x-3|=2   2x-3=2     или  2x-3=-2

                2х=5         или   2х=1

                х=2,5     или х=1/2    

Answer 2

Давайте решим уравнение |2x - 3| + 5 = | -5 + 12 |:

1. Вычислим выражение внутри модулей справа: | -5 + 12 | = | 7 | = 7

2. Уравнение теперь имеет вид: |2x - 3| + 5 = 7

3. Теперь разделим уравнение на два случая, учитывая, что модуль всегда возвращает неотрицательное значение:

   1. Когда (2x - 3) ≥ 0 (то есть 2x - 3 ≥ 0): Разделим обе части на (2x - 3): |2x - 3| + 5 = 7 2x - 3 + 5 = 7 2x + 2 = 7 2x = 7 - 2 2x = 5 x = 5 / 2 x = 2.5

   2. Когда (2x - 3) < 0 (то есть 2x - 3 < 0): При этом условии, модуль будет равен противоположному значению, так как он всегда возвращает неотрицательное значение. Разделим обе части на -(2x - 3): |2x - 3| + 5 = 7 -(2x - 3) + 5 = 7 -2x + 3 + 5 = 7 -2x + 8 = 7 -2x = 7 - 8 -2x = -1 x = -1 / -2 x = 1/2 x = 0.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2.5 и x = 0.5.