Question

Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения реки за 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если течение реки - 1,5 км/ч

Answer 1

Ответ: собственную скорость катера 7,5 км/ч.

Объяснение:

Пусть собственную скорость катера - х.    ⇒

(x+1,5)*4=(x-1,5)*6

4x+6=6x-9

2x=15  |÷2

x=7,5.

Answer 2

Пусть V будет собственной скоростью катера в километрах в час.

Когда катер движется по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, его скорость составляет V + 1,5 км/ч.

Когда катер движется против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, его скорость составляет V - 1,5 км/ч.

По формуле $v = \frac{s}{t}$, где v - скорость, s - расстояние и t - время, мы можем записать два уравнения:

$V + 1.5 = \frac{s}{4}$ (движение по течению)

$V - 1.5 = \frac{s}{6}$ (движение против течения)

Мы знаем, что расстояние между пристанями остается одинаковым в обоих случаях, поэтому $s$ одинаково в обоих уравнениях.

Мы можем решить это систему уравнений, вычитая второе уравнение из первого:

$(V + 1.5) - (V - 1.5) = \frac{s}{4} - \frac{s}{6}$

Упрощая выражение, получаем:

$3 = \frac{s}{4} - \frac{s}{6}$

Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

$36 = 3s - 2s$

$36 = s$

Таким образом, собственная скорость катера равна 36 км/ч.