Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНООООО ОЧЕНЬ НАДО ПРОШУ Реши уравнение 16t+16−t3−t2=0. t1= t2= t3= . (Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)

Answer 1

Смотри...........................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение 16t + 16 - t^3 - t^2 = 0:

Сначала приведем уравнение к виду, в котором все слагаемые собраны в одной стороне:

t^3 + t^2 - 16t - 16 = 0

Затем попробуем найти корни уравнения. Один из способов сделать это - использовать метод подбора. Мы начнем с целых чисел, так как у нас нет других ограничений:

Подставим t = -2: (-2)^3 + (-2)^2 - 16(-2) - 16 = -8 + 4 + 32 - 16 = 12 (не равно 0)

Подставим t = -1: (-1)^3 + (-1)^2 - 16(-1) - 16 = -1 + 1 + 16 - 16 = 0

Мы нашли один корень уравнения: t1 = -1.

Теперь, чтобы найти другие корни, разделим исходное уравнение на (t + 1), так как мы уже нашли, что (t + 1) является одним из множителей:

(t^3 + t^2 - 16t - 16) / (t + 1) = t^2 - 1

Теперь решим квадратное уравнение t^2 - 1 = 0:

t^2 = 1

Таким образом, t2 = 1 и t3 = -1 (при подстановке обратно в исходное уравнение, тоже дают 0).

Таким образом, корни уравнения в порядке возрастания: t1 = -1, t2 = 1, t3 = -1.