Question

Решите уравнение: (Алгебра) Реши уравнение: 5t^2+20t−(t+4)=0. Корни уравнения t1= t2= Реши уравнение 16x+16−x3−x2=0. x1= ;x2= ;x3= . (Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. Уравнение: 5t^2 + 20t - (t + 4) = 0

Сначала объединим слагаемые с переменной t и перенесем всё в одну сторону:

5t^2 + 20t - t - 4 = 0 5t^2 + 19t - 4 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение с помощью квадратного трёхчлена. Для этого найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac где a = 5, b = 19, c = -4

D = 19^2 - 4 * 5 * (-4) = 361 + 80 = 441

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

t1 = (-b + √D) / (2a) = (-19 + √441) / (2 * 5) = (-19 + 21) / 10 = 2 / 10 = 0.2 t2 = (-b - √D) / (2a) = (-19 - √441) / (2 * 5) = (-19 - 21) / 10 = -40 / 10 = -4

2. Уравнение: 16x + 16 - x^3 - x^2 = 0

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

16x + 16 - x^3 - x^2 = 0 x^3 + x^2 - 16x - 16 = 0

На первый взгляд, это уравнение не является квадратным. Давайте попробуем разложить его на множители:

x^2(x + 1) - 16(x + 1) = 0 (x + 1)(x^2 - 16) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть квадратный трёхчлен x^2 - 16, который можно разложить на (x + 4)(x - 4). Таким образом, уравнение распадается на три множителя:

(x + 1)(x + 4)(x - 4) = 0

Из этого получаем три корня:

x1 = -1 x2 = -4 x3 = 4

Таким образом, корни уравнения в порядке возрастания: x1 = -4, x2 = -1, x3 = 4.