Question

Составить уравнения прямой,проходящей через точки A(3;-3) и B(-1;9)

Answer 1

подставим точки в уравнение прямой у = кх+в

3к+в=-3

-к+в=9

Вычтем из второго первое уравнение, получим

4к=-12, к=-3, тогда в = 9+к=9-3=6

у=-3х+6

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(3, -3) и B(-1, 9), мы используем уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это угловой коэффициент (наклон прямой), а b - это коэффициент смещения (точка пересечения прямой с осью y).

1. Вычислим угловой коэффициент (m):

Угловой коэффициент m вычисляется как разность y-координат двух точек, деленная на разность x-координат этих же точек: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (3, -3) и (x2, y2) = (-1, 9):

m = (9 - (-3)) / (-1 - 3) = 12 / (-4) = -3

2. Теперь, найдем коэффициент смещения (b), используя одну из точек (A или B) и угловой коэффициент (m):

Выберем точку A(3, -3): y = mx + b -3 = -3(3) + b -3 = -9 + b b = -3 + 9 b = 6

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3, -3) и B(-1, 9), будет: y = -3x + 6