Question

Решите систему уравнений 4x-y=15 и 8x+y=9

Answer 1

4x-y=15

x=15-y

-------

4

Answer 2

Ответ:

y=9-8x. подставляем в 1 уравнение: 4x-(9-8x)=15; 4x+8x-9=15; 4x+8x=15+9; 12x=24; x=24/12=2. y=9-8*2=9-16= -7. Ответ: (2 ; -7).

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить данную систему уравнений, можно использовать метод сложения или метод подстановки. Я продемонстрирую оба метода, начиная с метода сложения:

Метод сложения:

1. Сложим два уравнения, чтобы избавиться от переменной "y": (4x - y) + (8x + y) = 15 + 9 12x = 24

2. Разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение "x": x = 24 / 12 x = 2

3. Подставим найденное значение "x" в одно из уравнений, чтобы найти "y": 4x - y = 15 4 * 2 - y = 15 8 - y = 15

4. Теперь выразим "y": -y = 15 - 8 -y = 7

5. Разделим обе стороны на -1, чтобы получить окончательный ответ: y = -7

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = -7.

Метод подстановки:

1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Возьмем первое уравнение: 4x - y = 15 y = 4x - 15

2. Подставим полученное выражение для "y" во второе уравнение: 8x + (4x - 15) = 9

3. Решим полученное уравнение относительно "x": 8x + 4x - 15 = 9 12x - 15 = 9 12x = 9 + 15 12x = 24

4. Разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение "x": x = 24 / 12 x = 2

5. Теперь, найдем значение "y", подставив значение "x" в выражение, которое мы получили на шаге 1: y = 4x - 15 y = 4 * 2 - 15 y = 8 - 15 y = -7

Решение той же самой системы уравнений методом подстановки дает такой же результат: x = 2, y = -7.

Полученные значения подставляя в исходные уравнения, можно проверить, что они удовлетворяют обеим уравнениям системы.