Question

Вычислите arccos 0-2arcctg(-1) +arcsinкорень3/2

Answer 1

Arccos 0 = n/2

2arctg (-1) = -n/2

arcsin корень 3/2 = n/3

n/2 - (-n/2) + n/3 = n + n/3 = 3n/3 + n/3 = 4n/3

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте посчитаем каждое слагаемое по отдельности:

1. Вычисление arccos(0): arccos(0) = π/2, так как cos(π/2) = 0.

2. Вычисление 2 * arccot(-1): arccot(x) - обратная функция cot(x), то есть arccot(x) возвращает угол, чей котангенс равен x. Так как cot(π) = -1, то arccot(-1) = π.

2 * arccot(-1) = 2 * π = 2π.

3. Вычисление arcsin(√3/2): arcsin(x) - обратная функция sin(x), то есть arcsin(x) возвращает угол, чей синус равен x. Так как sin(π/3) = √3/2, то arcsin(√3/2) = π/3.

Теперь сложим полученные результаты:

arccos(0) - 2 * arccot(-1) + arcsin(√3/2) = π/2 - 2π + π/3.

Для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдём их общий знаменатель, который равен 6:

(3π + 12π + 2π) / 6 = (3 + 12 + 2)π / 6 = 17π / 6.

Итак, ответ:

arccos(0) - 2 * arccot(-1) + arcsin(√3/2) = 17π / 6.