Question

3) При каком значении а число -3 является корнем уравнения х2 + ах – 21 = 0? 4) Не решая уравнения, найдите сумму и произведение его корней х2 – 22х + 3 = 0

Answer 1

3) для данного уравнения по т.Виета х1+х2=а, х1*х2=-21,

-3*х2=-21, х2=7,

тогда - а=-3+7=4, а=-4

Ответ : - 4

4) По т. Виета сумма х1+х2=22, произведение х1*х2=3

Answer 2

Для первого уравнения х2 + ах – 21 = 0, чтобы число -3 было корнем уравнения, подставим -3 вместо x и приравняем уравнение к нулю:

(-3)2 + а(-3) - 21 = 0

Упростим:

9 - 3а - 21 = 0

Теперь решим уравнение относительно а:

-3а - 12 = 0

-3а = 12

а = -12/(-3)

а = 4

Таким образом, при а = 4 число -3 является корнем уравнения х2 + 4х – 21 = 0.

Для второго уравнения х2 – 22х + 3 = 0, сумма корней уравнения может быть найдена по формуле: S = -b/a, а произведение корней по формуле: P = c/a, где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax2 + bx + c = 0.

Для данного уравнения a = 1, b = -22 и c = 3.

Сумма корней (S) = -(-22)/1 = 22

Произведение корней (P) = 3/1 = 3

Таким образом, сумма корней уравнения х2 – 22х + 3 = 0 равна 22, а произведение корней равно 3.