Question

3) Предприниматель положил в банк 300000 рублей на два различных вклада, причем одному вкладу ему насчитывали 7% годовых, а по другому — 8% годовых. Через гополучил 22200 рублей прибыли. Какая сумма была внесена на каждый из вкладов?​

Answer 1

Ответ: 180 000 рублей и 120 000 рублей.

Объяснение:

Пусть сумма вклада первого - х рублей, а второго - у рублей. Из условия x+y = 300 000 рублей. Через год по первому вкладу предприниматель получит x * 0.07, а по второму - y * 0.08, по условию: 0.07x+0.08y=222 200 рублей, составим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{x+y=300000} \atop {0.07x+0.08y=22200}} \right.\\ x=300000-y$

(300 000 - y) * 0.07 + 0.08y = 222 00

21 000 - 0.07y + 0.08y = 222 00

0.01y = 1200

y = 120 000 рублей

x = 300 000 - 120 000 = 180 000 рублей

Answer 2

Предположим, что сумма внесенная на вклад с 7% годовых равна X рублям, а сумма внесенная на вклад с 8% годовых равна (300000 - X) рублям.

На первом вкладе предпринимателю начислили 7% годовых, что составляет 0.07X рублей прибыли. На втором вкладе ему начислили 8% годовых, что составляет 0.08(300000 - X) рублей прибыли.

Согласно условию задачи, сумма прибыли составляет 22200 рублей. Таким образом, у нас есть уравнение:

0.07X + 0.08(300000 - X) = 22200

Раскроем скобки:

0.07X + 24000 - 0.08X = 22200

Сократим подобные члены:

-0.01X + 24000 = 22200

Вычтем 24000 с обеих сторон уравнения:

-0.01X = -1800

Разделим обе части на -0.01:

X = -1800 / -0.01 X = 180000

Таким образом, предприниматель внес 180000 рублей на вклад с 7% годовых, и 300000 - 180000 = 120000 рублей на вклад с 8% годовых.